土木及结构设计中的自适应网格加密技术
越来越多的土木及结构工程师被要求同时能够充当设计师和建筑师进行工作。随着时间表的压缩和项目变得越来越复杂，工程师们正在寻找能提高效率且更加便捷的工作方法。
集成结构设计软件，如Nemetschek公司的Scia Engineer软件，可以帮助工程师们做到这一点。 最新版的Scia Engineer引入了自适应网格加密技术，从而帮助结构及土木工程师进行建造和基础设计，而通常高端的三维有限元分析程序都拥有这一特性。
人工划分网格的一个问题：时间
工程师手工处理的局部边线网格加密
启动每个有限元分析（FEA）时，需要解决的一个问题是：怎样设置一个合理的网格尺寸。手工地设置和加密一个网格既耗费时间，也令人乏味。其中涉及的试探和误差极大地降低了工程师的工作效率。问题出现了，因为工程师最好把时间花费在制定重要的设计决策上而不是他们的前处理分析。
试想：手工地对一个设计进行网格划分，工程师必须首先创建一套网格，其次对网格进行检测，然后确定加密的区域（线、节点、和二维空间），最后周而复始直至误差达标。
拥有建筑工程背景的Cyril Heck先生在Nemetschek Scia当销售和营销经理。他说：“工程师们通常会问我们使用的网格尺寸是多少。实话实说，答案取决于设计和经验。我们可以给出粗略的建议，但是起初并没有完美的网格。”他还指出：“我们需要足够精密的网格以给出精确的解答，但是不希望由于过于精密的网格而需要花费10小时才能得到问题的求解。我们需要的是一种恰到好处的网格。这种网格既在该精密的位置足够精密，又能满足快速的求解。”
Scia Engineer中的自适应网格划分能够自行完成这一试探和误差过程，从而让软件来提高网格质量和对需要的位置进行加密处理。运用这一工具时，工程师需要输入一个合格的误差容限和一个具有代表性的载荷情形，然后让Scia Engineer自己完成所有繁重的任务。 为了更好地说明这一过程，让我们看一看如下图所示的实例。
自动自适应网格划分流程
步骤1：
用户在Scia Engineer中启动自动网格加密，并且设定好二维单元的平均尺寸。这个例子中使用的值为3英尺。随后就生成网格，执行分析以确定初始设置的精度和必要的加密处理。在第一步中，网格全局误差估计仍然较大，如图中红色、黄色和绿色所示。
步骤2:
在第二步中，用户将会依据推荐的网格加密处理重新生成网格。然后在新的网格上执行结构分析以获得分析结果。结果建议对支柱和顶板的连接点位置进行网格加密处理（如图中蓝黑色和紫色所示）。此外，网格全局误差已被显著地降低，其峰值仅出现在其他建议加密的位置。
步骤3：
最后一步，使用局部加密对网格进行进一步的处理，如图中支柱与顶板以及侧壁与顶板连接处的加密网格所示。完成额外的网格加密后，网格全局误差不再明显，即图中顶板的颜色以蓝黑色和紫色为主。至此，我们获得了理想的网格，完成了加密过程。工程师可以利用这一理想的网格进行分析和设计。
自适应网格网格划分怎样应对你的时间危机？
Heck说：“理论上你可以花很多时间手工地划分漂亮的网格。但是你只能选择性地加密一些区域的网格，而不可能改动每一个位置的网格。这就意味着你不能精细地控制每一个点。此外，许多人并不知道怎样在合理的时间内生成这样的网格。”
然而，Scia Engineer自适应网格技术能够独立地加密每一个单元。其工作原理为比较网格上的由有限元分析计算的应力值和理论上计算的应力或梯度值。
使用基于超收敛点的应力恢复方法确定这些理论值。这种方法的基础为能量平衡。有关这种方法的详细介绍见Zienkiewicz和Zhu的一篇期刊文章。
Scia Engineer利用这两种类型的值估计出每个单元的误差。通过Zienkiewicz和Zhu的进一步研究，那些误差不合格的单元被加密。然后对计算结果交替进行评估和迭代计算，直到误差值在允许的容差范围内。这种逐个单元的分析方法能保证所有这些问题区域的网格拥有足够的精密程度。
Heck解释道：“基本上，该工具首先将一套粗网格在需要的地方按照网格单元细分。它也会将网格光顺以确保其连续性，并理论上保证网格满足有限元分析（FEA）。”
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