不许笑，尿尿的流体力学

都说人有三急，其实动物们也一样，尿意一来，便势不可挡。不过，它们嘘嘘起来也和我们一样吗？这听起来挺不严肃的，不过佐治亚理工大学机械工程学院偏偏有一 帮科学家严肃地讨论了这个问题——他们仔细观测了动物园里个头不同的哺乳动物的排尿过程，并认真地用流体力学探讨了其中的物理原理。结果发现，只要体重大 于5千克，大部分哺乳动物的排尿时间都在21(±13)秒之间，并且基于伯努利原理，个头越大的哺乳动物，尿越会奔涌而出，而个头小的则更倾向于涓涓而 流。这项严肃活泼的研究发表在美国《国家科学院院刊》上。

不同体型哺乳动物排尿时间相近，体型越大流速越高。上图中A是大象，B是牛，C是羊，D是狗，E则是大鼠。下图是各种哺乳动物的体重与小便时长间的关系。

研究小组首先去亚特兰大动物园观察了不同大小的哺乳动物们尿尿——它们的体重从0.03千克到8000千克不等，横跨了6个数量级。动物们膀胱的容积则差别 更大：长鼻星人（大象，约18升）比喵星人（约5mL）大上了3600倍。研究者在观察的同时小心地拍下了视频，并进行了统计分析。结果显示，32种重于 5千克的动物，它们的排尿时间均在21（±13）秒之间，与质量的0.13次方相关。当动物体重小于5千克，例如仓鼠、某些豚鼠，或者某些蝙蝠，尿液只能 成滴的往外排，根本不能“嘘嘘”，排尿时间也更不规律。

随后，他们将排尿过程抽象成了物理模型，开始欢乐地进行理论推导和模拟。借助流体力学，他们不仅推算出膀胱排空时间应该与体重的1/6（约0.16）次方相 关（与观测到的0.13相吻合），还得出“流式”和“滴式”排尿的动物们流速大小与尿道直径、膀胱容积，以及尿道长度之间的量化关系，这个中关系也与观察 到的流速变化相符。更进一步地，他们推算出小动物们在“滴式”排尿时，尿滴的直径与尿道直径的1/3次方相关，再一次与实验室中的实际测量值吻合。除此之 外，他们还探讨了雌性和雄性（雌性尿道更宽）排尿速度的差别，并也进行了实验验证，以佐证先前导出的公式。

研究中导出的物理模型公式及参数示意图。Pbladder是膀胱的压强；V是膀胱体积；L是尿道长度；g是重力加速度；ρ、μ、σ分别是尿液的体密度、线密度和点密度；D是尿道直径；α是校准有效横截面积的参数；Q是尿液流速；T则是排尿时间。

别以为这项研究只是理工宅的娱乐，它的意义大着呢：由于不能直接对人类做实验，许多泌尿医学的研究实际上以我们的哺乳动物近亲做研究对象，然而，此前没人说 得清它们和我们到底有多像，研究结果又能否照搬。这项研究不仅有理有据地说明了相似性，还给出了量化的规律。不仅如此，研究者们还指出，生物体的这种设计 能被仿生学借鉴，帮助设计出储水排水性能更优的流体力学元件，在其他领域发挥更大的作用。只要有科学的态度和善于发现的眼睛，没有什么登不了大雅之堂—— 要知道，生活处处有科学，哪怕是嘘嘘呢。