分形构造的城市、飞船和死星

据报道法国数学家伯努瓦?曼德尔布罗因病于2010年10月14日在马萨诸塞州剑桥逝世，终年85岁。分形几何学之父、一代巨星曼德尔布罗就此陨落。

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曼德尔布罗创立的“分形几何学”数学方法对我们理解从经济学到花椰菜及海岸线等一切事物带夹了革命性影响。

在我们学习的LOGO语言中，许多极为精彩复杂的图形都是“分形”图形。分形图形的程序往往并不复杂，但是输出的图形却非常精致巧妙。“分形理论”的引进，为LOGO语言注入全新的思维方式，LOGO语言因此而更加精彩纷呈。二十多年前谁会编程画二叉树那就非常了不起了。现在有了分形论的指导，LOGO语言真是跃上了一个新台阶。

曼德尔布罗围绕不规则几何图形的研究把数学应用于自然界研究，并创立了一种有助于理解自然界无穷复杂性的方法。他在开创性著作《分形：形、机遇与维数》和《大自然的分形几何》中指出，如果分解成单一的重复形状，看似随机的数学形状实际上是遵循某种规律的。

这一数学原则也被用于创作艺术作品和复杂的设计，包括影片《星际迷航2：可汗之怒》中的星球景观和《星球大战》中死星的轮廓。

下面的动画是伯努瓦?曼德尔布罗首先提出的分形图形“曼德尔布罗集”。分形图形“无限的自我相似”的特征在这些动画中得到了充分的表现。虽然LOGO语言还无法画出这样的图形，但它们却是分形图形的最典型的代表。