基于HyperWorks频响、拓扑功能的保险杠优化设计

       式中M、C、K分别为结构质量、阻尼和刚度矩阵。X''、X'、X和F分别为系统各点加速度响应向量、速度响应向量、位移响应向量和激励力向量。进行模态分析时，要求解的是固有频率和振型参数固有模态，与外载无关，即F=0，则得到系统的自由振动方程。在计算系统的固有频率和固有振型时，结构阻尼的影响很小，可以忽略不计，这时无阻尼自由振动的运动方程为

其对应的特征方程为

       式中，ωi 式中为自由振动固有频率，由特征方程可得ωi ＝［K］［M］－1,N个自由度系统有N个固有频率。也就是说结构的固有频率主要由自身的刚度矩阵和质量所决定。
       本文以某重型卡车保险杠为例，采用约束模态分析，对保险杠与驾驶室连接处进行六自由度全约束，计算保险杠模态频率和振型。

       对于商用车驾驶室附件结构进行数值模态分析时，一般遵循几个原则：
       1)    结构在外界激励下的振动是各阶模态振型叠加的结果，而对振动的主要贡献来自其前几阶的整体模态，所以在进行模态分析时要着重考虑它的低阶整体模态，低阶模态频率一般小于50Hz，而高频振动往往是结构的一些局部振动，外界的低频激励还不足以对其高阶固有频率造成局部共振。
       2)    通过数值模态分析，若观察到低频范围内出现某些局部振型，首要解决有限元建模的不合理处，如缺少局部连接等问题，再去分析结构上的薄弱环节，查找振动原因。
保险杠模态分析结果

       通过模态分析结果可知，一阶模态24Hz，二阶模态25Hz，五阶模态48Hz，振型为X、Z向振动，均为保险杠踏板的整体振型，并无局部异常振型。所以在后续的扫频振动分析中需关注X与Z向振动。


       2.2    静态强度、刚度控制
       在静力分析过程中主要分析踩踏工况。在保险杠中部施加载荷F。

       通过保险杠踩踏工况的结果可知，保险杠强度满足要求，但是中部的位移过大，经过分析主要
       是加强筋的布置形式不够合理。因此，接下来我们将应用OptiStruct中的Topology，对保险杠中部进行拓扑优化分析。

   2.3振动控制
       扫频振动分析旨在计算结构在振动激励下的响应，激励在频域中为显式定义，在每个频率点的作用力已知。计算的响应通常包括节点位移、单元力和应力，频率响应 分析分为直接法和模态法。针对本文的踏板结构，选择模态法可以利用结构振型减小问题规模，使数值计算更为高效。可以说频率响应分析方法是常规模态分析的进 一步扩展。也就是如下方程

       J是激励，可以是力、位移、加速度。根据分析模型给定初始边界条件，利用振型叠加法，可以求得各个振动频率下的模态响应。


       根据以上约束模态分析结果，我们进行多方向扫频振动分析，凭借工程经验，在不同方向上施加不同的加速度激励，在一定范围内进行扫频。同时定义合适的输入初始频率和终了频率对应的阻尼参数，设置输出仅为应力。两种工况下的最大应力均满足强度要求。

       3 拓扑优化分析
       拓扑优化是结构优化的一种。结构优化包含尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化等。拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。

       OptiStruct的特点：
       1）在概念设计阶段应用优化；
       2）为减少结构质量及相关费用提供强有力工具；
       3）以最少的输入产生优化的初始设计结构；
       4）减少结构的设计周期；
       5）补不足现有的专业知识和设计流程。数学建模时结构优化第一步，不管优化时静力问题、动力问题、还是形状、拓扑问题或者基于可靠性，控制问题，一般都可以有非线性规划的形式表示出来。标准的非线性规划模型如下

     其中，f(X)是目标函数，一般去结构重量；gj(X)为约束函数，包括为例方程、协调方程、静/动态强度、刚度限制等；X=(X1,X 2,L,Xn )T为设计变量，XU、XL非别为X上下限。

通过踩踏工况分析，发现保险杠中部位移较大，与加强筋的布置方法有关，通过拓扑优为设计人员提供设计方案。本次拓扑优化的响应有：应变能，质量，位移三个方面。其中质量、位移为约束条件，应变能为目标函数。通过计算我们得到图10中保险杠筋的布置方案。

       通过利用连续体结构拓扑优化接球理论和算法，使用结构有限元分析软件HyperWorks对保险杠中部进行了拓扑优化设计研究，成功的应用到实际生产中，算例结果也表明了该优化方法的有效性和正确性。

 

 

       4 结语

       本文以某重型卡车保险杠为例，介绍了保险杠的分析过程，主要从三个方面进行控制，同时对不满足要求的方面进行了拓扑优化。充分展示了HyperWorks软件的强大和正确性，他是一个方便快捷高效的软件，友好的用户界面，强大的分析功能，是每一个CAE分析者的必备工具。通过我们的计算分析给设计人员提供了改进意见，既满足产品功能，又实现了外形设计的目的。为用虚拟环境控制成本的同时为后续的产品设计起到了很强的指导意义。

 

 

      5 参考文献

       [1]王忠校、郭茂林.车身产品开发过程中CAE分析的应用.汽车工程.2007年（第29卷）第7期.549-557

       [2]杨华.模态参数识别的研究现状及发展.机械，2006.10：1-3.

       [3]马迅、赵幼平.轻型客车车身结构刚度与模态的有限元分析.机械科学与技术，2002，第一期：

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