基于LMS仿真的飞机起落架着陆分析

本文考虑飞机机体弹性，对起落架着陆进行仿真。首先建立机身的有限元模型，此模型的模态和试验测得模态相吻合。在此基础上，分别建立起落架着陆模型，并调入机身模型中仿真，以研究柔性机身对着陆载荷峰值的影响。此方法可为起落架设计提供更加准确的设计参考价值。

一、建立仿真模型

在多体动力学软件LMS 平台下，首先建立刚性机身，输入机身的重量、重心、转动惯量。然后建立各起落架多体研究模型，在机身模型下将各起落架子模型调入，并将起落架和机身建立固定运动副，模型修改无误后进行全机仿真研究。在此基础上将刚性机身柔性化，调入已建好的柔性机身有限元模型，将柔性机身通过三个刚性节点和三个起落架相连接，最后进行柔性机身全机落震仿真。

本文应用积木式建模的方法，分别建立机身、起落架模型，并和试验结果比对，以验证模型的准确性、可靠性，在此基础上，进行全机落震仿真。

1. 机身模型的建立

首先按照飞机机身结构参数在有限元前处理软件MSC.PATRAN 中建立详细的有限元模型，包括壳单元、梁单元、杆单元、节点。在此基础上，通过和全机地面共振(GVT)试验测得模态对比研究对模型进行修改。其中机身建模中，把一些复杂的结构部件(如机身、机翼／机身对接区等)简化为某种简单结构，而这些结构元素的几何参数是凭经验或者某种简单方法折算确定的，所以将这些参数选择为修改对象。利用GVT 试验结果修正的全机动力学有限元模型精度达到了预期要求，试验和有限元研究的模态排序相同，频率误差小于10％，振形和试验对应。机身7～10 阶模态如表1 所示。

2. 起落架模型的建立

起落架分为前起落架和两个主起落架，两个主起落架分别加在机身两侧。起落架缓冲器受力包括油液阻尼力、空气弹簧力、内部摩擦力、结构限制力等。起落架缓冲性能主要依靠缓冲器来实现，缓冲器对于起落架至关重要，缓冲器的仿真建模也是起落架仿真的关键。本文在支柱和活塞杆上分别选择两点，建立传感器坐标系，通过参数表达式测出两点的相对运动行程及速度，方向为落震方向。

缓冲器轴向力F_S能够统一表示为

式中：F_L为结构限制力；F_a为空气弹簧力；F_h为油液阻尼力；F_f为摩擦力。

(1)空气弹簧力

某型飞机前起落架、主起落架均应用单气腔缓冲器，空气弹簧力可表示为

式中：A_a为空气腔有效压气面积；P_a0为空气腔初始压力；S 为缓冲器行程；U _a0为低压气腔初始容积；7 为空气多变指数；P_atm为当地大气压力(P_atm=1.014×10⁵N)。

(2)油液阻尼力

油液阻尼力

式中：ρ_h 为油液密度；A_h为主油腔有效压油面积；S 为活塞相对外筒速度；A_d为正、反行程时主油孔有效过流面积；C_d⁺、C_d^-为正、反行程时主油孔流量系数；A_hL为回油腔有效压油面积；A⁺_dL 、A^-_dL 为正、反行程时回油孔有效过流面积；C_dL⁺、C_dL^- 为正、反行程时回油孔流量系数。

(3)内部摩擦力

缓冲器正反行程干摩擦力一般不超过缓冲器总轴向力的5％，其表达式为

式中：K_m为摩擦系数，在0.1～0.2 范围内选取。

(4)结构限制力

式中：K_L为缓冲器轴向拉压刚度；S_max为缓冲器最大行程。在上述模型的基础上编制程序，得到空气弹簧力、内部摩擦力随行程的变化曲线和油液阻尼系数随速度的变化曲线。

LMS 平台下仿真上述力，方法包括子程序仿真，曲线方法仿真、表达式仿真，这三种方式均经过试验验证，结果和试验结果吻合较好。本文应用表达式与曲线方法相结合的仿真方法，调用空气弹簧力、内部摩擦力随行程的变化曲线和油液阻尼系数随速度的变化曲线。LMS 通过上述曲线能仿真出起落架正反行程的缓冲器轴向力，上起游架模型由支柱、活寒杆、扭力臂、轮轴和机轮等组成，为支柱式起落架。前起落架模型由立柱、活塞杆、摇臂、轮轴和机轮等组成，为半摇臂式起落架。按照起落架系统的运动形式和各零件之间的关系，定义旋转副、圆柱副、固定副、移动副等。起落架仿真模型和缓冲器性能定义好之后，在轮胎与路面间定义轮胎的垂直压缩力，由从外界直接读入轮胎静压曲线得到，主起落架多体模型如图1 所示。

为验证单个起落批多体模型的准确性，在起落架上加上机身当量质量、初速度进行落震仿真-仿真结果和试验结果的对比如表2 和表3所示。在验证起落架模型准确后，将机身当量质量和起落架初速度去掉。

从表2 和表3 中看出，起落架主要性能指标如缓冲器过载系数、缓冲器支柱行程、缓冲器垂直载荷的仿真值和试验值相对误差较小，说明仿真模型的建立和仿真方法都具有较高的可信度和准确性。

二、全机着陆仿真

在各起落架仿真模型建立的基础上，调用各起落架子结构，建立全机着陆仿真模型。设置初始条件，包括初始速度、轮胎转速等。利用LMS 求解器进行动力学研究，主要设置计算时间、步长、研究类型(运动学、动力学)、计算方法等。

仿真刚性机身着陆工况，刚性机身能够任意设置重心、转动惯量，本文应用建好的柔性机身参数。

刚性机身全机着陆仿真结束后，将机身柔性化，将建立好的机身有限元模型调入。在仿真平台下，计算机身在约束条件下的模态，在此基础上能够得到机身受到起落架力产生的变形和机身并点的速度。机身的变形和各点的速度影响起落架缓冲器的轴向位移、相对速度，从而影响了起落架的着陆状态。这样相互耦合的过程，多体动力学软件能够很好地仿真。

三、刚柔结果对比

本文应用积木式建模的方法，所有的子模型均得到试验验证，具有很好的准确性、可靠性，并且成熟的多体仿真软件能够保证最后仿真结果的可靠性。刚性机身、柔性机身起落架轮胎载荷峰值如表4 所示。结果显示柔性机身载荷峰值降低，在大展弦飞机中表现得更加明显。

四、结语

通过LMS 仿真平台建立全机着陆模型，在刚性机身仿真成功的基础上，将机身柔性化进行全机着陆仿真，能够考虑所有相关模态对起落架落震状态的影响，得出如下结论：

(1)对柔性机身复杂构件简化模型进行修改的策略是正确的，结果在能够接受范围之内。

(2)在起落架力学模型建好的基础上，进行编制程序得到相关力随位移、速度的变化曲线，通过LMS 平台调用曲线进行仿真。此方法能够精确仿真起落架着陆载荷。

(3)仿真所用飞机为小展弦比飞机，对柔性机身全机着陆载荷和刚性机身全机着陆载荷进行对比，前起落架载荷峰值降低1.255 KN，降幅为4.11％，主起落架载荷峰值降低1.983 KN，降幅为2.46％。考虑柔性机身影响，起落架功量图更为平缓。对于大展弦比飞机，因为机翼变形较大，影响也会更加明显，这种工况的精确仿真对于起落架精细设计有很大的指导意义和帮助。

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