机器振动新技术的预测

软件能够通过对生成的集中质量模型赋予符号与数字来预测机器是否会传播或者减弱振动

软件生成的集中质量模型通过运动条件的输入来预测什么样的机器可以有效地减少振动同时能在支撑结构上减弱振动的传播。

这是用Maplesoft公司的MapleSim软件构建的一个四缸发动机的3D模型。软件让设计者通过使用符号与数字技术来诊断由不稳定动力提供的机器上的振动情况，比如说内燃机。

所有旋转和往复式运动的机器都会伴有振动的产生。这些会使得变速箱发出嘎嘎声，传动轴断裂，轴承弯曲，驾驶员不适和噪声。相反的是，振动的越少那么设计时候，需要考虑较强的设备可靠性，较稳定的操作性及较高的客户满意度。

通常，产生不良后果的振动会导致齿轮噪声及耦合磨损。这些振动的前兆最终会发展成高振幅振动，从而导致齿轮的磨损、故障甚至是轴承的断裂。因此，为了确保系统的稳定性，设计者必须分析和评价他们机器上旋转系统的扭振响应特性。

最彻底的方法之一是用一个结合实验数据的集中质量（集总参数）的模型来模拟机器。当物体有一些小于振动尺度的结构时，集中质量模型（或者说是集总参数系统）的结果就是与分散参数模型的结果相反了。集中质量模型是刚体的一种理想系统，它是由弹簧和阻尼器构成的。与分散参数系统相比，集总模型模型简单，仿真时间短。增加集总模型的自由度，指的是物体——弹簧——阻尼器的个数，可以改善模型的精度。一根扭转振动或弯曲的长轴承是分析集总参数模型最佳的方法。

使用仿真软件求解方程并且结合先进的符号和数值技术可以简化模型，减少指令代码。

错误产生的原因

在工业环境中，仪器设备发生故障最常见的原因是轴承损坏。机械问题可以使得轴承损坏但是不能直接认为是受力不平衡，未校准，机械磨损，轴承弯曲，共振激发及皮带，齿轮及气动和电动连接故障等原因。

假设研究对象是客车的动力系统。对动力传递系统主要的振动是来自瞬时的动力输入，尤其是内燃机提供机械能时。其它振动对于汽车动力传递系统，主要是：

•发动机脉冲扭矩造成的周期性的强制响应

•换挡时造成对动力系统的瞬时脉冲

•踩下离合器时的离合器振动

•动力系统自然频率破坏发动机扭矩的平衡

这样一个机器的振动也可以与机器结构的运动耦合。比方说，在一个路况较差的城市道路中，汽车不时的启停。在加速过程中，动力系统的旋转振动可以马上与汽车的垂直于水平方向的运动耦合起来。在分析机器的振动时候这些因素都要考虑到。

模拟振动的两种技术：有限元分析（FEA）和集中质量模型

通常，由两种方式分析这些振动。第一种是有限元分析（FEA），该方法将机械认为是由成千的离散的和理想的元购车。其次，分析这些离散元与质量，刚度和阻尼结构的关系并且设计模型的形状及模型受振动的振动次数。在基于FEA分析前，虽然有网格划分技术可以将物体分解成成千的单元，但是FEA可以处理更加复杂的几何体。然而，用FEA方法分析机器的振动意味着软件必须求解成千上万的线性方程组，这样的计算费事费钱。

另一种分析机器振动的方法——集中质量模型和实验测量方法，该方法最为擅长处理对于相对简单的旋转轴承和动力系统。比方说，模拟一根多参数的长轴承，设计者使用软件将轴承分解成许多段，分别定义其质量，惯性，弹簧及阻尼器。非线性的弹簧刚性及阻尼耦合求解基于实验数据是很容易用数学方程和表格求解的。因此设计者可以增加齿轮，离合器以及其他的部分（包括间隙值）来完善模型。

激发源是集总模型的一个重要部分。本文后半部分，我们将会探讨两个应用实例：一个例子中，振动源是一个内燃机通过往复式活塞和曲柄滑块机构的运动产生的。另一个是船的螺旋桨在冰水中运动。

第一步是用软件建立一个一维的物理模型——主要是机器的机械连接。模型由弹簧，阻尼器，质量和旋转惯性，也包含扭转或平移的组件的力和力矩。为了简化模型，别的运动不考虑。

这是另一个船的动力模型（利用Maple Sim软件画的）。图中是轴承的另一端，飞轮连接的圆柱体是一个引擎的阻尼器。

接下里，用查表法将实验数据拟合到模型元中，模型元是用非线性弹簧和阻尼器来表征的。一些软件也可以让用户根据Excel的电子表，自定义弹簧力，阻尼力，这样可以让设计者编辑适合的方程。

一旦振动源的集总模型设置完毕，软件可以从时间基于数值结果的频率角度，数值分析振动或者从模型中提取的质量和刚度矩阵进行分析

引擎激发模型

假设一个内燃机。其主要的振动源是通过曲柄滑块与气缸内气体碰撞产生的气压力矩：

其中 是引擎的气体力矩，Nm； 是缸内气压，MPa； 是活塞横截面面积，mm2； 是曲柄轴的半径，mm； 是曲柄轴的旋转角度，°。引擎产生的气压导致力矩脉冲，这个脉冲在每个完整的做工循环后都会有。一个四冲程的单动式引擎有4π或者两个曲柄轴的间隔。一个两冲程的引擎有2π的间隔，因为这个现象较为特殊，所有气体的力矩可以用傅里叶级数表示：

k=0.5,1,1.5…四冲程循环

K=1,2,3,…四冲程循环

其中h0是谐波级次的最大值；T0是常量与气缸的点火角，曲柄轴半径，额定功率及其他常数相关。

值得注意的是气体力矩方程中的稳定项T0是不产生振动的是由脉冲部分产生的。

在引擎振动理论中，谐波级次是在一个曲柄轴冲程中的诱发数。第四级在一个四冲程的引擎中重复两次，所以谐波级次是二分之一的倍数——½, 1,和 3/2。第四级级数在一个；两冲程的引擎中每个过程重复四次，因此，就没有二分之一的级数，所有的级数都是整式。

在上述的气相力矩方程中，正弦和余弦值指的是谐波级次和半级数。参数h0是所需的谐波级次的最大值，一般为8-12。

在一些软件中，设计人员可以根据引擎采用Modelica或者用户自己的代码写出符号方程定义谐波级次（包括四冲程的半级数）。首先按照一定的序列由模拟或者实验数据定义每个谐波级次正弦和余弦的振幅，其次将振幅应用于二维的表格中（该表是涵盖引擎中所有谐波级次平均有效压力）

对于一个四冲程的引擎，设计者要确定不同气速及负载下的压力值。通常会在燃烧室内的一测试区内安装一压力传感器去测试几个不同结构的引擎。传感器测量室内的气体力矩并将实验数据导入集总模型中。

诱导过程是随着曲柄轴旋转的速度改变的，这回直接影响其振动频率，因此，设计者必须分析机器在以引擎转速范围内的振动情况。

同样，为了模拟一个多缸体的引擎，假设所有的缸体有相同的出口，因此气体力矩都是一样的。唯一要说明的是在缸体中的瞬时振动有相位差。（该内容超出了本文要研究的范围。）

一些软件有振动分析的实例供设计人员在同一软件中分析所有的振动情况。它可以帮助设计人员将非线性的模型线性化以便更好的模型设计及模型分析。比如说，设计人员可以以符号的形式求解动力系统模型的动力学方程，求解刚度和阻尼矩阵和画出模型的几何结构。这样，画图可以揭示机器的运动特性以便设计者可以解决薄弱部分。

一个案例（最上图）可以帮助设计者快速模拟引擎并且搞清楚这些引擎是否是真的像展现的那样不能抵抗大的振动。接下来一个模拟（第二张图）得到偏差图（第三张图）和所有引擎的螺桨扭矩（在这个标题之上）

在船舶传动系统扭转振动

假设一个由螺旋桨推动的大船在水面上行驶。推动螺旋桨的动力系统需要进行扭转振动分析。事实上，这个是一个值得探究的研究方向，因为由于它跟普通的机械一样，具有类似的传动元件。

一艘船的动力系统示意图，图中看出振动分析软件简化模型的方法

螺旋桨传动系统模型由一个四缸体，四个冲程的内燃机，一个可以让船前行的螺旋桨及曲柄轴部分构成，这些用弹簧的刚度和阻尼性能来表示其惯性部分。假设螺旋桨与引擎通过一个简单的减速齿轮传动来连接。假设在每个曲柄轴的端部有一个泵。结合牛顿第一运动定律假设有每个缸体有一个飞轮用以减少振动，使得运动较为顺畅。

在这个案例中两个最重要振动源是引擎和螺旋桨。因此，我们需要详细分析这些部位的模型。

动力系统的结构较为简单，因为没有平移部分，因此一个一维的集中质量模型足矣。引擎和螺旋桨系统模型由计算导致振动的瞬时力矩的方程。

为了评价引擎的设计，用二维的表格分析实验与软件仿真模拟得到的缸体的气体力矩数据。然后将螺旋桨力矩模型化为一个描述振动是一个旋转速度和螺旋桨叶片的二阶正弦函数。

特征值和阶次分析

基于符号和数值计算的软件可以帮助设计者得到整个模型或者是单独部件的动态方程。一个指令就可以求解描述动力系统的微分方程。另一个指令产生模型特征值和特征向量（自然频率）和模型几何结构的刚度矩阵。其中线性化的案例产生的刚度和阻尼矩阵参数可以有效运用于非线性系统中。

这是另一步，用Maple指令计算模型刚度矩阵，得到整个动力系统微分方程的解。接下来可以得到特征值，特征矢量（自然频率）和模型的几何结构的刚度矩阵。

一个更为直观与常规用于研究旋转机械振动和声音的研究方法是级次分析。它的优势是在于产生了一张清晰表达机械的振动信号离散峰图。设计者使用级次分析来测试不同的物体，如燃气轮机的齿轮马达，甚至可以是牙科工具。

该工作原理是什么？与别的方法一样，当诱发频率与机器的自然频率一致时，级次分析记录下振动的峰值。这是独一无二的，它可以识别关键速度并且规范他们的级数（倍数或者谐波）。所以每个谐波的频率宽度都不会相同。因为他用振幅对级次作图，而非频率。设计者可以再不退的速度中能很快地识别。

回到我们引擎的案例中，激发频率与引擎的速度相关，所以几个不同的激发会超出操作速度的范围。但是离散的振动引擎速度的关系并不是总是能从图中的标准动态信号分析如快速傅里叶变化中得到，特别是当一个机器的运动角速度较大时，因此级次分析是一个较好的方法来识别所有由旋转设备产生的信号部分。

假设将级次分析用以发动机转速测试中。在这里，酸碱可以画出收到剪切压力的振动梯度，振动扭矩及每个谐波级次的能量损失。

引擎测试的转速变化范围是100到3000，上图所示的是在一四两缸中振动级次对最大剪切应力的影响。注意的是24级次在图中是整数，同时也是一个四冲程引擎的半级次。这些图表明那个级次对整体振动的影响最大（红点线）

对于设计者，这个信息是重要的，因为它可以帮助他们识别每个单独的部分及每部分对整体的影响。比方说，扫一眼一个级次分析图后，工程师可以告诉那个机器上的齿轮或者动力部分在一给定的转速下对振动的影响最大。

另一个方法是使用级次分析，用软件生成一个瀑布图。可以画出在一定转速及频率范围内Z轴上不同位置的剪切应力。这样的话，瀑布图可以帮助设计者检验每个级次与转速下的共振。最后，如果某些级次现象比较特别，我们可以只单独分析他们。

这一阶谱图是瀑布图。两个水平轴是引擎的转速和频率。Z轴是一和四缸体间的剪切应力。每一阶的共振可以单独进行检查，比方说，一阶和二阶的现象比较特别，因此我们可以只单独分析他们。

译自：http://machinedesign.com/fea-and-simulation/new-techniques-predict-machine-vibration

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